Animation flash pour comprendre la somme de deux vecteurs en les mettant bout à bout ....

Animation flash dela méthode du parallélogramme pour réaliser la somme de deux vecteurs ...

Si A a pour coordonnées (xA ; yA) et B a pour coordonnées (xB ; yB) alors la distance AB est :
Exemples à réaliser avec l’animation et par calcul :
a) Déterminer la distance AB avec A( 3 ; 2) et B ( 4 ; 2 )
b) Déterminer la distance AB avec A ( -2 ; 3) et B( 4 ; 2)
c) Déterminer la distance AB avec A ( 2 ; -1) et B ( -2 ; -2) Pour visionner l’applet JAVA suivant , il vous faut :
installer JAVA sur votre ordinateur : Télécharger et installer JAVA et Geonext (...)

Si le vecteur u a pour coordonnées et le vecteur v pour coordonnées alors la somme des deux vecteurs est :
Exemples à réaliser avec l’animation et par calcul :
Répresenter les vecteurs et caculer les coordonnées de leur somme
a)
b)
c)
Pour visionner l’applet JAVA suivant , il vous faut :
installer JAVA sur votre ordinateur : Télécharger et installer JAVA et geonext cliquer-ici
Vérifier dans les préférences de votre navigateur que JAVA est activé.
Attendre que (...)

Si le vecteur u a pour coordonnées et si k est un nombre réel alors les coordonnées de k multiplié par le vecteur u sont :
Exemples à réaliser avec l’animation et par calcul
a) Si k=-3, quelles sont les coordonnées de k multiplié par le vecteur u ?
b) Si k est positif, les vecteurs sont-ils de même sens , de même direction ?
c) Même question si k est négatif.
d) On pose et représente le vecteur k multiplié par u. Calculer xy’ - yx’ pour plusieurs valeurs de k. (...)

Formule du calcul des coordonnées d’un vecteur illustré dans un applet Java ...

Si A a pour coordonnées (xA ; yA) et B a pour coordonnées (xB ; yB) alors I le milieu de [AB] a pour coordonnées :
Exemples à réaliser avec l’animation et par calcul :
a) Déterminer les coordonnées du vecteur AB avec A( 3 ; 2) et B ( 4 ; 2 )
b) Déterminer les coordonnées du vecteur AB avec A ( -2 ; 3) et B( 4 ; 2)
c) Déterminer les coordonnées du vecteur AB avec A ( 2 ; -1) et B ( -2 ; -2)
Pour visionner l’applet JAVA suivant , il vous faut :
installer JAVA sur (...)

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement :
D’où (AB) et (CD) parallèles ssi (xB-xA)*(yD-yC)-(yB-yA)*(xD-xC) = 0.
Remarque : si on ne trouve pas zéro alors les droites ne sont pas parallèles.
Activités à faire avec le programme ci dessous et par le calcul
Les droites (AB) et (CD) suivantes sont-elles parallèles ?
a) A ( -1 ; 3 ) , B ( -6 ; 5) , C ( -4 ; 7 ) et D (9 ; 1 )
b) A ( 2 ; 2 ) , B ( 0 ; 4 ) , C ( -5 ; 6 ) et D ( -2 ; 5 )
c) A (-1 ; 5) , B ( -3 ; 4) , C ( 6 (...)

Les points A (xA, yA), B (xB, yB) et C (xC, yC) sont alignés si et seulement si
D’où A, B et C alignés si et seulement si (xB-xA)*(yC-yA) - (yB-yA)*(xC - xA) = 0
Remarque : si on ne trouve pas zéro alors les points ne sont pas alignés.
Activités à faire avec le programme et par le calcul
Les points A, B et D sont-ils alignés ?
a) A (-1 ; 3) , B ( -4 ; 4) et D ( 9 ; 0 )
b) A ( -1 ; 3) , B ( 2 ; 4) et D ( 8 ; 6)
c) A ( -7 ; 2) , B ( -3 ; 3) et D ( 8 ; 6)
Pour (...)

Les vecteurs et sont colinéaires si et seulement si xy’ - yx’ = 0.
Remarque : Dans ce cas les vecteurs ont même direction mais ils n’ont pas obligatoirement le même sens ni la même norme.
Si on ne trouve pas zéro, alors les vecteurs ne sont pas colinéaires.
Activités à faire avec le programme et par calcul
Les vecteurs suivants sont-ils colinéaires ? S’ils le sont indiquer s’ils ont le même sens
a) u (-3 ; 3) et v (1 ; -1)
b) u ( 5 ; 2 ) et v ( 2 ; 5 )
c) u ( 6 ; 4 ) et v ( 3 ; (...)

Pour trouver l’équation de la droite (AB) avec A(xA ;yA) et B(xB ; yB), il faut introduire le point M(x ;y) et dire que :
M appartient à la droite (AB) si et seulement si
D’où (x-xA)*(yB-yA)-(y-yA)*(xB-xA) = 0.
Il ne reste plus qu’à remplacer par les valeurs des coordonnées des points A et B, et sans se tromper, on développe et on simplifie pour arriver à l’équation de la droite (AB).
Activités à faire avec le programme ci dessous et par calcul
a) Déterminer l’équation de la droite (...)

Animation flash : réaliser la somme de deux vecteurs en les déplaçant sur l’écran et en obtenant la correction ...

Animation flash : Réaliser la somme de trois vecteurs en les déplaçant sur l’écran et voir la correction ...

Animation flash pour réaliser la somme de deux vecteurs en les déplaçant sur l’écran et obtenir la correction ...