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Exercice de recherche d’optimisation en première S (Geogebra)

D’après Ex 74 page 41 ( Déclic, 1ère S, HACHETTE ). Figure réalisée avec le logiciel Géogébra.

On considère un rectangle ABCD tel que AB=10 et AD=20. On ajoute une longueur à AB et on retranche la même longueur DD’=x à AD. On obtient ainsi un nouveau rectangle AB’C’D’. 1. Quelles sont les différentes valeurs pour x ? 2. Déterminer l’aire du rectangle AB’C’D’ en fonction de x. 3. Quelle est l’aire maximale du quadrilatère AB’C’D’ ?

Pistes possibles
- balayer le segment : valeurs possibles pour x.
- pour trouver en fonction de x, calcul avec une valeur donnée puis cas général.
- utilisation de la trace active pour visualiser la courbe représentant l’aire et donc le maximum avec M(x ;A(x)).


GeoGebra Feuille de travail dynamique

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MG, Créé avec GeoGebra

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par M.G. - le 8 novembre 2006 -


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