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Comment déterminer l’ensemble des points M tels que MA2+MB2=constante


Recherche de lieux géométriques - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Recherche de lieux géométriques

Recherche de lieux géométriques des points M tels que MA2 + MB2 = constante
Les points M1,M2,M3 sont mobiles
Le Cercle est défini par les 3 points M1,M2 et M3.
S permet de vérifier le lieu géométrique trouvé

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En déplaçant les points M1, M2, M3 :

Partie I :
1) Déterminer le lieu géométrique des points M tels que MA2 + MB2 =16
2) Déplacer le point S sur ce qui vous semble la solution et vérifier que cela fonctionne
3) L'ensemble des points M vérifiant que MA2 + MB2 =16 est .......


Partie II :
1) Déplacer M1, M2, M3 tels que le produit scalaire des vecteurs MA2 + MB2 =24
2) Vérifier avec le point S, l'ensemble des solutions
3) Quel est la position de I
4) Quel est le rayon du cercle ? Comment peut-on le calculer sachant que MA2 + MB2 =24 et AB = 4 ? (exprimer MA2 + MB2 avec les propriétés du produit scalaire et en introduisant le point I par la relation de Chasles)


Partie III :
1) Déplacer M1, M2 et M3 tels que MA2 + MB2= 9
2) Calculer le rayon du cercle avec les données précédentes.


Partie IV :
1) Déplacer M1, M2, M3 tels que MA2 + MB2= 6
2) Quelle est la valeur minimale de MA2 + MB2 ?

Conclusion :

Le lieu géométrique des points M tels que MA2 + MB2 = constante :
- est un ................ de centre ............ milieu de ............ et de rayon ............................ si la constante est ..............................
- est l'ensemble vide si ....................................................................................

ffred, Avril 2005, Créé avec GeoGebra

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par ffred - le 6 avril 2005 -


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