Un exercice et sa correction utilisant les propriétés des barycentres pour déterminer le lieu géométrique des points M vérifiant une égalité ...

Le sujet

Soit ABC un triangle à construire rectangle en A tel que AB=3 et AC=4
a) Déterminer le lieu géométrique des points M du plan tels que
b) Déterminer le lieu géométrque des points M du plan tels que


La correction

Soit ABC un triangle à construire rectangle en A tel que AB=3 et AC=4
a) Déterminer le lieu géométrique des points M du plan tels que
Soit G1 le braycentre de {(A,3);(B,1);(C,1)}, on a alors pur tout point M du plan
En remplaçant dans on trouve donc . Le lieu géométrique des points M est donc le cercle de centre G1 et de rayon



b) Déterminer le lieu géométrque des points M du plan tels que
Soit G1 le braycentre de {(A,2);(B,1);(C,1)} , on a alors pur tout point M du plan
Soit G2 le braycentre de {(A,1);(B,2);(C,1)} , on a alors pur tout point M du plan
En remplaçant dans on a donc .
Donc le lieu géométrique des points M du plan est la médiatrice de [G₁G₂]

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par ffred - le 23 novembre 2004 -

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• recherche des formules du barycentre, le 25 janvier 2005, par delapena
  
  je suis nouveau et j’ai besoin que vous puissiez me donner les formules pour calculer les barycentres
  
  
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