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Ce devoir sur la trigonométrie met en jeu les notions de mesure principale, de la propriété de Thàles et angles orientés de vecteurs ainsi que la résolution d’équations trigonométriques avec sinus, cosinus.





DS3_1S3

Exercice I :
a) Déterminer les mesures principales des angles orientés de vecteurs suivants et les placer sur le même cercle trigonométrique dans le repère


b) Déterminer les coordonnées cartésiennes des points A, B et C dans le repère

Exerice II :
Déterminer une mesure de dans les cas suivants en précisant les règles utilisées :
a)

b)

Exercice III :

Résoudre les équations suivantes et placer les points M correspondants sur le cercle trigonométrique (sachant que )
a) b) c)


DS3_cor

Eléments de correction


Exercice I :
a) Déterminer les mesures principales des angles orientés de vecteurs suivants et les placer sur le même cercle trigonométrique dans le repère




donc la mesure principale de




donc la mesure principale de





donc la mesure principale de

b) Déterminer les coordonnées cartésiennes des points A, B et C dans le repère

Les points M du cercle trigonométrique ont pour coordonnées cartésiennes :
donc on a :




Exerice II :

Déterminer une mesure de dans les cas suivants en précisant les règles utilisées :
a)





Donc en remplaçant dans la relation de Chasles précedente , on a




b)








Exercice III :


Résoudre les équations suivantes et placer les points M correspondants sur le cercle trigonométrique (sachant que )
a)




b)


c)

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par ffred - le 20 octobre 2003 -
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