In f(x) Venenum - DS sur les complexes en classe de Terminale STI GE -

Home : les nouvelles du site

Maths

Exercices et devoirs.

Terminale STI Génie Eléctronique

DS sur les complexes en classe de Terminale STI GE

TGE Durée : 45’

Formulaire, calculatrice et rapporteur autorisés.

Exercice I

Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal $(O,\vec{u},\vec{v})$ d’unité graphique 1 cm.

Partie A

Soit $P(z)=z^3+2z^2-31z-102$ .

a) Vérifier que $P(z)=(z-6)(z^2+8z+17)$ .

b) Résoudre dans l’ensemble $\mathbb{C}$ des nombres complexes l’équation $P(z)=0$ .

Partie B

1/ a) Placer les points A, B et C d’affixes respectives 6 , -4+i et -4-i.

b) Comment sont les affixes respectives de B et C ?

c) Que peut-on en déduire pour les points B et C ?

d) En déduire que OB = OC.

e) Que peut-on dire du triangle OBC ?

2/ Soit $\Omega$ le point d’affixe $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$ .

a) Construire les points D et E, symétriques des points A et B par rapport à $\Omega$ . ( laisser les traits de construction apparents ).

b) Quelle est la nature du quadrilatère ABDE ?

c) Donner les affixes respectives des points D et E après avoir expliqué la méthode de calcul.

Exercice II

Linéariser l’expression suivante : $h(x)=cos^3(x)$

<< Article Précédent |

par M.G. - le 7 novembre 2007 -

Respecter le droit d'auteur.
In f(x) Venenum © 2001-2010 réalisation et conception : Frederic Ferre, avec tous nos remerciements à l'équipe de SPIP.
Informations sur le Copyright-images-conception