|
 
logo
|
|

Vous etes ici -Home : les nouvelles du site
- Maths
- Le Cours
- 1ere - Théorème de la Médiane (produit scalaire suite)

Comment déterminer l’ensemble des points M tels que =constante


Recherche de lieux géométriques - GeoGebra Feuille de travail dynamique

Recherche de lieux géométriques

On recherche les lieux géométriques des points M tels que le produit scalaire des vecteurs = constante.

Les points M1,M2,M3 sont mobiles
Le Cercle est défini par les 3 points M1,M2 et M3.
S permet de vérifier le lieu géométrique trouvé

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

En déplaçant les points M1, M2, M3 :

Partie I :
1) Déterminer le lieu géométrique des points M tels que le produit scalaire des vecteurs =0
2) Déplacer le point S sur ce qui vous semble la solution et vérifier que le produit scalaire issu de S est nul lui aussi.

3) L'ensemble des points M vérifiant que le produit scalaire des vecteurs =0 est .......


Partie II :
1) Déplacer M1, M2, M3 tels que le produit scalaire des vecteurs = 6
2) Vérifier avec le point S, l'ensemble des solutions
3) Quel est la position de I
4) Quel est le rayon du cercle ? Comment peut-on le calculer sachant que = 6 et AB = 4 ? (exprimer le produit scalaire en introduisant le point I milieu de [AB] par la relation de Chasles)


Partie III :
1) Déplacer M1, M2 et M3 tels que le produit scalaire des vecteurs = - 1
2) Calculer le rayon du cercle avec les données précédentes.


Partie IV :
1) Déplacer M1, M2, M3 tels que le produit scalaire des vecteurs = - 6
2) Quelle est la valeur minimale du produit scalaire des vecteurs ?

Conclusion :

Le lieu géométrique des points M tels que le produit scalaire = constante :
- est un ................ de centre ............ milieu de ............ et de rayon ............................ si la constante est ..............................
- est l'ensemble vide si ....................................................................................

ffred, Avril 2005, Créé avec GeoGebra

> | Article Suivant >> >

par ffred - le 6 avril 2005 -


    |
    | |
    Respecter le droit d'auteur.
    In f(x) Venenum © 2001-2010 réalisation et conception : Frederic Ferre, avec tous nos remerciements à l'équipe de SPIP.
    Informations sur le Copyright-images-conception