Evaluation TGE Durée : 40’

Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal ( unité graphique : 2cm ), on considère les points A, B et C d’affixes respectives :
, et .
1/ Placer ces trois points dans le repère considéré.
2/ Donner le module et un argument de chacun des nombres complexes , et .
3/ On considère le nombre complexe .
a) Calculer sous forme algébrique les complexes suivants :
, et .
b) Calculer le module et un argument du nombre complexe t.
c) En déduire le module et un argument des nombres complexes m, n et p.
d) Placer les points M, N et P d’affixes respectives m, n et p.

Bonus
e) Calculer les distances AB, BC et CA.
f) Quelle est la nature du triangle ABC ?

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par M.G. - le 4 décembre 2005 -

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