index Evaluation TS Durée : 1h
Exercice I
1/ Résoudre dans
léquation
.
2/ Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal
dunité graphique 1 cm, on considère :
- les points A, B, C et P daffixes respectives :
,
,
et 
- le vecteur
daffixe
.
a) Déterminer laffixe
du point Q, image du point B par la translation t de vecteur
.
b) Déterminer laffixe
du point R, image du point P par lhomothétie h de centre C et de rapport
c) Déterminer laffixe
du point S, image du point P par la rotation r de centre A et dangle
.
d) Placer les points A, B, C, P et construire les points Q, R et S dans le repère considéré.
3/ Pour les questions suivantes, possibilité de conjecturer, avec la construction des points, les affixes des points Q, R et S si elles nont pas été déterminées dans la question 2/ ...
a) Démontrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme
b) Calculer
, en déduire la nature précise du parallélogramme PQRS.
c) Justifier que les points P, Q, R et S appartiennent à un même cercle, noté
. Calculer laffixe de son centre
et son rayon
.
d) La droite (AP) est elle tangente au cercle
?
Exercice II
Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre propositions est exacte.
Pour répondre, indiquer le numéro de la question et la lettre choisie.
1/ On pose
, la forme algébrique de
est :
a) 
b) 
c) 
d) 
2/ A tout nombre complexe
tel que
, on associe le nombre complexe
défini par : Lensemble des points M daffixe
tels que
est :
a) un cercle de rayon 1
b) une droite
c) une droite privée dun point
d) un cercle privé dun point
3/ A tout nombre complexe
tel que
, on associe le nombre complexe
défini par :
. Lensemble des points M daffixe
tels que
est un réel est :
a) un cercle
b) une droite
c) une droite privée dun point
d) un cercle privé dun point
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