|
 
logo
|
|

Vous etes ici -Home : les nouvelles du site
- Maths
- Exercices et devoirs.
- 1ere - Fonctions, nombre dérivé, tangentes

Utilisation de Géogébra pour émettre une conjecture (1ere S)

Enoncé ABC est un triangle rectangle en A ; AB = 1 , AC = 2 . P appartient à [AC], Q appartient à [AB] et M appartient à [BC]tel que APQM soit un rectangle. Comment choisir M pour que l’aire du rectangle APQM soit maximale ?

3 phases
- Faire une figure ( rapide "à la main" )
- Conjecturer la position du point M
- Démontrer le résultat conjecturé

Déroulement, pistes ....

- des élèves qui "voient" le cas P milieu de *
- position de P : utilisation de "x" et d’un repère d’origine A
- Géogébra ( avec ajout de la "trace activée" de Z(x ;A(x) )

- équation de la droite (BC) B(0 ;2) C(1 ;0) y=-2x+2

- aire en fonction de x A(x)=x(-2x+2)=-2x^2+2x

- second degré et variations du trinôme x=1/2

Remarque : exercice pouvant être donné en classe de seconde ( sauf pour l’utilisation du cours sur le second degré et alors possibilité de trouver les racines et de parler de symétrie .... )


GeoGebra Feuille de travail dynamique

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

MG, Créé avec GeoGebra

> << Article Précédent | Article Suivant >> >

par M.G. - le 6 novembre 2006 -


    |
    | |
    Respecter le droit d'auteur.
    In f(x) Venenum © 2001-2010 réalisation et conception : Frederic Ferre, avec tous nos remerciements à l'équipe de SPIP.
    Informations sur le Copyright-images-conception