Evaluation de seconde (durée 1h)

Exercice I
On considère la représentation graphique suivante :


1/ A l’aide de la représentation graphique, donner l’ensemble de définition de la fonction f.
2/ Déterminer graphiquement les images de : -1 ; 0 ; 2 ; .
3/ Déterminer graphiquement les antécédents éventuels de : -3.
4/ Résoudre graphiquement :
a)
b)
c)
5/ Dresser le tableau de variation de la fonction f

Exercice II
On considère la fonction f définie sur par .

1/ A l’aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau suivant :

x	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	0,75	1	1,5	2	3
f(x)

2/ Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal ( abscisse 2 cm pour une unité et ordonnée 1 cm pour une unité ).
3/ a) Indiquer les coordonnées des points d’intersection de la courbe et de l’axe des abscisses.
b) Indiquer graphiquement les solutions de l’équation .
c) Résoudre graphiquement l’inéquation .

Exercice III
Deux options de téléphonie mobile sont proposées :
- option 1 : une carte rechargeable, correspondant à un coût de 0,45 euros la minute de communication nationale.
- option 2 : un abonnement, composé d’un forfait de 10 euros par mois et 0,25 euro la minute de communication nationale.

1/ Combien paie-t-on avec chaque option pour 10 minutes de communication ? pour 90 minutes de communication ?
2/ Donner l’expression des fonctions f et g, correspondant à chacune des deux options, qui associent le prix de revient mensuel en euros pour une durée de x minutes.
Sachant que le temps maximum de communication est de 2 heures ( soit 120 minutes ) par mois, représenter graphiquement ces fonctions.
3/ Déterminer graphiquement pour quelles durées, l’option 2 est plus avantageuse.

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par M.G. - le 4 décembre 2005 -

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La correction

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• > Devoir surveillé sur les fonctions pour les élèves de Seconde , le 26 février 2006, par cartézienne
  
  Bonjour, je ne suis pas d’accord pour le domaine de définition !! la courbe est illimtée donc le domaine de définition est R (rationnel)
  
  
  Répondre à ce message
  
  
  
  • > Devoir surveillé sur les fonctions pour les élèves de Seconde , le 27 février 2006, par M.G.
    
    Bonjour. Il est vrai qu’il existe certaines conventions... mais ici tel que je l’ai donné à mes élèves, ce n’est pas sur R ( qui est l’ensemble des réels ... et contient donc les rationnels). Pour ce qui est des courbes "illimitées" comme tu dis, tu trouveras une contradiction avec ta phrase et le cas où la courbe admet une asymptote verticale et donc ta phrase n’est pas toujours "valable" ...
    
    
    Répondre à ce message