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D.S. : intégration et primitives ( Terminale S )


ds6_TS

Exercice I
Ci-dessous, on considère la courbe représentative dans un repère orthonormal de la fonction affine par morceaux f définie sur :

Calculer les intégrales suivantes : et .

Exercice II
Calculer les intégrales suivantes à l’aide d’une intégration par parties :
1/
2/


Exercice III
Calculer les intégrales suivantes ( donner les valeurs exactes ) :
.


Exercice IV
Soit f la fonction définie sur par .
1/ Déterminer l’ensemble des primitives de f sur .
2/ En déduire la primitive de f qui s’annule en .
3/ Déterminer la valeur moyenne de f sur , donner la valeur exacte puis une valeur approchée à près.

Exercice V
1/ Montrer que pour tout : . ( on pourra dans un premier temps encadrer )
2/ En déduire que : .

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par M.G. - le 3 février 2005 -


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