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Devoir surveillé sur les fonctions affines pour les élèves de Seconde


ds2_mg_2nde

Seconde 2 Evaluation n°2
Durée : 1h

Cours
( sur feuille séparée, ramassée après 5 minutes de composition )
1/ Qu’est-ce qu’une fonction affine ? Quels sont les cas particuliers ?
2/ Définir le taux de variation d’une fonction.


Exercice I
Le plan est rapporté à un repère orthonormal . Tracer, dans ce repère, les droites données par leur équation dans chacun des cas suivants :



Exercice II
En considérant les courbes ci-dessous qui représentent chacune une fonction affine, donner par lecture graphique l’expression de celle-ci.


Après avoir donné l’expression de chaque fonction , étudier son signe suivant les valeurs de x.
( justifier le sens de variation et calculer la “valeur charnière” )

Exercice III
Le plan est rapporté à un repère orthonormal . Soit D la droite d’équation .
Déterminer les coordonnées des points d’intersection de D avec :
1/ l’axe des ordonnées
2/ l’axe des abscisses.

Exercice IV
1/ Déterminer la fonction affine dont la représentation graphique passe par les points
A ( 2 ; -1 ) et B ( -2 ; 7 ).
2/ Déterminer la fonction affine f telle que :
et .

Exercice V
Un fournisseur d’accès à internet propose 4 formules d’abonnement mensuel.
Formule A : 5 heures de connexion pour 5 euros puis 3 euros pour chaque heure supplémentaire consommée.
Formule B : 15 heures de connexion pour 10 euros puis 3 euros pour chaque heure supplémentaire consommée.
Formule C : 50 heures de connexion pour 15 euros puis 3 euros pour chaque heure supplémentaire consommée.
Formule D : connexion illimitée ( forfait ADSL ) pour 25 euros.
1/ Une personne doit se connecter 17 heures, calculer pour chaque formule le prix à payer.
2/ Exprimer A(x) le prix payé avec la formule A en fonction du nombre x d’heures de connexion. Exprimer de même B(x), C(x) et D(x).
3/ Représenter graphiquement les fonctions , , et pour dans un repère orthogonal ( abscisse : 1 cm pour 5 heures et ordonnées : 1 cm pour 10 euros ).
4/ Retrouver graphiquement le résultat de la question 1/ .
5/ A partir de combien de temps de connexion, est-il préférable de choisir la formule D ?

Bonus
Quand il est 8 heures à Paris, il est 2 heures à Pointe à Pitre.
1/ Quand il est x heures à Paris, quelle heure h(x) est-il à Pointe à Pitre ?
( Attention : x et h(x) doivent appartenir à !! )
2/ Représenter graphiquement la fonction h dans un repère orthonormal ( unité : 0,5 cm ).

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par M.G. - le 5 mars 2006 -


  • > Devoir surveillé sur les fonctions affines pour les élèves de Seconde , le 29 janvier 2006, par marie

    il semblerait qu’il manque la correction.



    • > Devoir surveillé sur les fonctions affines pour les élèves de Seconde , le 30 janvier 2006, par M.G.

      bonsoir. elle est au format pdf sous l’énoncé.



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