|
 
logo
|
|

Vous etes ici -Home : les nouvelles du site


un laboratoire réalise des expériences de réchauffement et de refroidissement de différentes matières pour analyser leurs différences. Le graphique ci-contre est le résultat de la première expérience où x est le temps en mn et la température en °C. C’est la courbe d’une fonction f pour x variant dans [ 0 ; 12,5 ].
Lors d’une deuxième expérience, on obtient les variations de températures en fonction de x grâce à la fonction g qui à x appartenant à [ 0 ; 12,5 ] , associe .

Les questions a) , b) , c) , d) ,e), f) sont indépendantes.

a)
Construire le tableau de variation de la fonction f.
b) b.1) Recopier et remplir le tableau de valeurs suivant pour x variant dans [0 ; 12,5 ].

x en mn

0

1

2

...

12

12,5

g(x) en °C


b.2) Construire la courbe représentative de la fonction g sur le même graphique (ci-dessus).

c) c.1) Démontrer que
c.2) Faire le tableau de signe de g(x)-11 pour x appartenant à [0 ; 12,5]
c.3) En déduire que g(x) est inférieure ou egale à 11 pour x appartenant à [0 ; 12,5 ] et donner le maximum de g

d) Pour étudier les différences de températures entre les deux fonction on définie une fonction H qui à tout x de [ 0 ; 12,5 ] associe H(x) = (f-g) (x) .
d.1)
Résoudre graphiquement H(x) =0.
d.2)
Construire le tableau de signes de H(x) en s’aidant des questions précédentes.

e) e.1) Soient A(6 ; 5) et B(8; 11) deux points de la courbe de f. Tracer la droite (AB) et calculer son équation.
e.2) En prenant les deux points C et D de la courbe de g, d’abscisses respectives 6 et 8, tracer la droite (CD) et calculer son équation .
e.3) En déduire les taux de variations (appelés aussi vitesses moyennes) entre 6 et 8 minutes pour les deux
expériences ( exprimées en °C/mn)

f) On considère l’équation suivante : y = (-0,3a +2,4)( x-a) +g(a) , a étant un réel, x appartenant à [ 0 ; 12,5 ].
f.1)
Donner l’expression simplifiée de y en fonction de x si a = 2, puis si a = 8 .
f.2) Tracer les deux droites ayant les équations précédentes. Que peut-on conjecturer sur ces droites ?

> | Article Suivant >> >

par ffred - le 10 novembre 2001 -


Vos Réactions
|
|

Navigation : Home | Maths | Lettres | Informatique | Liens | haut de page | Nous Ecrire | Proposer un site | syndication | Recherche
|
Respecter le droit d'auteur.
In f(x) Venenum © 2001-2010 réalisation et conception : Frederic Ferre, avec tous nos remerciements à l'équipe de SPIP.
Informations sur le Copyright-images-conception