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- 2nde : Fonctions, calculs algébriques

Devoir n°1 : fonctions, tableaux de variations, ...

Le sujet du deuxième devoir surveillé 2001-2002 : Fonctions, tableaux de variations, lectures graphiques pour la résolution d’équations et d’inéquations, calcul avec les puissances et les radicaux, notation scientifique.


2ndeDS2

La présentation intervient de manière importante dans l’obtention des points

Problème : Des expériences de chimie : ( / 11 points )

Un laboratoire réalise des expériences de réchauffement et de refroidissement de différentes matières pour analyser leurs différences. Le graphique ci-contre est le résultat de la première expérience où x est le temps en mn et la température en °C. C’est la courbe de la fonction f pour x variant dans [ 0 ; 12 ].


Lors d’une deuxième expérience, on obtient les variations de températures grâce à la fonction g , telle que sur [0; 12] ,


I Etude de la fonction f :
a)
Résoudre graphiquement f(x)=4 puis f(x)= 11 ( /1)
b)
Construire le tableau de variations de f pour x appartenant à [ 0 ; 12 ] ( /1,5)
c) Résoudre graphiquement f(x) supérieure où égale à 4 et expliquer par une phrase sa signification dans l’expérience. ( /1,5)

II Etude de la fonction g:
a) Recopier et remplir le tableau de valeurs suivant pour x variant dans
[0 ; 12 ] de 1 en 1. ( Arrondir à 10-1 près) ( /1)
x en mn 0 1 2 ... 11 12
g(x) en °C

b) Construire Cg la courbe représentative de la fonction g sur le même graphique (ci-dessus). ( /1)
c)
Donner les extrema ( minimum et maximum) de g sur [0,12] ( /1)
d) Vérifier que ( /1)

III Comparaison des deux fonctions f et g sur [0;12] :
a)
Résoudre graphiquement f(x) = g(x) ( /1)
b) Dans un tableau donner les positions relatives des deux courbes Cf et Cg pour x appartenent à [0;12] ( /1)
c) En déduire le tableau de signes de la fonction h définie sur [0;12] par h(x)=f(x)-g(x). ( /1)


CALCULS : ( /8 points )
a)
on note a= 0,05. Ecrire en notation scientifique a, a3, a-5 et 103.a2.
b) Résoudre dans IR b1) b2)
c) En utilisant la décomposition en nombres premiers et les règles de calcul simplifier l’écriture des nombres suivants :

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par ffred - le 25 octobre 2001 -


  • Determiner les minimus et maximus d’une fonction, le 23 février 2006, par Cartézienne

    bonjour, nous étudions à présent les fonctions numériques en seconde mais j’ai un petit probléme:comment détérminer les maximus et minimus d’une fonctions sans la courbe ???????? j’aimerai avoir une réponse le plus tôt possible. Merci !!



    • > Determiner les minimus et maximus d’une fonction, le 24 février 2006, par M.G.

      bonjour.
      - cela dépend certainement de la fonction que tu étudies et de ses "propriétés"....
      - plus tard, tu auras une autre méthode.....



    • COMMENT TROUVER LE DOMAINE DE DéFINITIONS ???, le 24 février 2006, par cartezienne

      Merci pour votre réponse !!!! cependant un autre problème se pose !! comment détérminer le domaine de définition d’une fonction lorsqu’il n’est pas indiqué dans l’énoncé ??????????? Encore merci !!!



    • > COMMENT TROUVER LE DOMAINE DE DéFINITIONS ???, le 24 février 2006, par M.G.

      bonjour. tu peux voir quelles sont les "valeurs interdites"... en référence à la fonction étudiée.



    • > COMMENT TROUVER LE DOMAINE DE DéFINITIONS ???, le 26 février 2006, par cartézienne

      oui mais quand il ne s’agit pas de fractions comment faire ???????



    • > COMMENT TROUVER LE DOMAINE DE DéFINITIONS ???, le 26 février 2006, par M.G.

      cela dépend de la classe dans laquelle tu es et ainsi des fonctions que tu "rencontres" : tu peux travailler avec la fonction racine carrée...... souvent dans l’énoncé, on te donne l’ensemble de définition !!



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