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Le premier devoir surveilléde seconde : nombres premiers, règles de calcul avec les puissances et les radicaux, valeur absolue et inéquations, notation scientifique, irrationnalité de racine carrée de 3 .


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par ffred - le 26 septembre 2001 -


    La présentation intervient de manière importante dans l’obtention des points .
    L’usage de la calculatrice est conseillé.

    Exercice 1 : ( /4 points)
    Simplifier les nombres suivants en utilisant la décomposition en facteurs premiers :

    A= B=


    Exercice 2 : ( /6 points)
    Résoudre les équations et inéquations suivantes en indiquant l’ensemble des solutions :

    a) b) c) -

    d) e) f)


    Exercice 3 : ( /4 points)

    Soit a=0,002.

    Ecrire en notation scientifique a, a5, a-3, 10-8xa5.


    Exercice 4 : ( /5 points)
    On suppose que peut s’écrire sous la forme d’une fraction irréductible .
    a) Montrer que
    b) Suivant le dernier chiffre de p indiquer le dernier chiffre de ( faire un tableau).
    c) Donner le dernier chiffre de en fonction du dernier chiffre de q ( faire un tableau).
    d) Quelles sont les seules possibilités pour les derniers chiffres de et de telles que ?
    e) Quels sont les derniers chiffres de p et q correspondants ?
    f) Dans chaque cas, expliquer pourquoi n’est pas irréductible.
    g) Conclure sur

    Bonus : ( /2 points)
    Que vaut I = 83 875 683 4702 - 83 875 683 469 x 83 875 683 471 ?

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