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Premier devoir sur les fonctions (1S) (2003-2004)

Premier devoir sur les composées de fonctions, sommes , éléments de symétries et sens de variations à l’aide des propriétés des fonctions associées et composées ainsi que sa correction ...



DS1_fonctions

Exercice I (/5)
Déterminer les sens de variations des fonctions suivantes en indiquant la ou les propriétés utilisées :
a) sur
b) sur
c) sur après avoir écrit h(x)
d) sur

Exercice II (/5)
Soit f la fonction définie sur IR-{ 3 } définie par
1) Déterminer a, b et c tels que
2) Déterminer les variations de f , en l’étudiant sur puis sur
3) Déterminer d et e tels que si (démontrer)

Exercice III (/4)

a) Soit f la fonction définie sur IR-{ 3 } par
Montrer que Cf admet C(3 ; 2) pour centre de symétrie

b) Déterminer l’axe de symétrie de Cg avec g la fonction définie sur
IR-{ -50 ; 20} par

Exercice V (/5)
Soit f la fonction définie sur IR par
a) Montrer que
b) Expliquer comment Cf , la courbe de f, s’obtient par translation de la courbe de la fonction carrée et donner le vecteur de la translation.
c) Résoudre f(x)=0 après avoir factorisé f(x).
d) Faire le tableau de variations de la fonction f (expliquer les variations et comment déterminer le minimum)

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par ffred - le 22 septembre 2003 -


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