Maths

La durée de vie des disques Durs : ( /10 points )
Une entreprise leader sur le marché du disque dur informatique teste aléatoirement la durée de vie de ses disques durs en prenant au hasard sur les chaînes de montage 1 000 disques en une semaine.
Les résultats obtenus ci-dessous indiquent le nombre de centaine d’heures d’utilisation.

Centaines d’heures	[ 0 ; 10[	[10 ; 30 [	[ 30; 50 [	[50 ; 70[	[70 ; 100 [
Effectif	250	30	50	430	240

a) Quelle est la population étudiée ? La variable ? Quelle est la nature de la variable ? ( / 1)
b) Indiquer l’étendue et calculer le nombre d’heures moyen de vie des disques x. ( / 1)
c) Quelle est la classe modale ? ( / 0,5)
d) Construire un histogramme de cette série et indiquer si elle est homogène ou hétérogène. ( / 1,5)
e) Faire le tableau des fréquences et des fréquences cumulées croissantes de cette série. ( / 2)
f) Calculer la médiane ( expliquer votre choix). ( / 1)
g) En pourcentage, calculer le nombre de disques appartenant à l’intervalle [ x -2005; x +1995 ]. Peut-on affirmer qu’au moins 25 % des des disques sont dans cet intervalle ? ( / 1)
h) L’entreprise peut-elle affirmer que 75 % de ses disques dépassent 5 000 heures de vie ? ( / 1)
i) L’entreprise doit-elle indiquer au consommateur la moyenne ou la médiane de la série ? (commenter) ( / 1)

Un jeu de roues : ( /10 points)



Romuald et Olivier font tourner deux roues, l’une à 3 secteurs égaux et l’autre à 6 secteurs égaux. On s’intéresse à la somme des deux numéros donnés par les roues ( l’une étant notée de 1 à 3, l’autre de 1 à 6 )
la règle est la suivante : Romuald gagne si la somme obtenue est un nombre impair inférieur à 9 .
Olivier gagne si la somme est comprise entre 2 et 5 (2 et 5 compris).

Pour savoir lequel des deux a le plus de chances de gagner, Jacques simule sur son ordinateur 3600 lancers de roues. Il obtient les résultats suivants :

1200 premiers lancers

somme obtenue	2	3	4	5	6	7	8	9
fréquence	0,02	0,065	0,105	0,24	0,36	0,13	0,068	0,009

2400 lancers suivants

somme obtenue	2	3	4	5	6	7	8	9
fréquence	0,07	0,13	0,20	0,13	0,07	0,18	0,13	0,08

( chaque question est sur 2 points )
a) A partir des simulations de Jacques, indiquer qui aurait gagné avec les 1200 premiers lancers, puis avec les 2400 lancers suivants ( indiquer le détail des calculs)
b) A partir d’un tableau, indiquer les fréquences théoriques que l’on devrait avoir pour la somme des deux roues.
c) A partir des fréquences théoriques, indiquer les chances de gain en pourcentage pour Romuald puis pour Olivier.
d) La règle est-elle équitable pour les deux joueurs ? Expliquer et proposer une autre règle équitable.
e) Les simulations faites sur l’ordinateur de Jacques sont-elles conformes aux fréquences théoriques ? (Expliquer)

• > Devoir n°1 de seconde sur les statistiques, le 4 juillet 2005, par Rorie
  
  

  Bonjour,

  Je m’appelle Rorie et j’étais cette année en 2nde. je voudrais me remettre à niveau en ce qui concerne les statistiques. En effet, je ne comprends plus rien du cours puisque c’était à la fin de l’année, je sais que ce n’est pas vraiment une excuse... J’aimerais donc, si possible, que vous m’expliquiez notamment la notation sigma pour la moyenne, sa formule je veux dire.

  Merci de votre compréhension.

  Rorie

  
  
  
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  • > Devoir n°1 de seconde sur les statistiques, le 7 juillet 2005, par M.G.
    
    bonjour. le "sigma" représente la somme... pour la moyenne tu divises ensuite le résultat obtenu par l’effectif. ainsi pour 5 notes : 10 ; 11 ; 14 ; 8 ; 12 , on a sigma = 55 et m = 55/5 = 11 bon courage.
    
    
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• Devoir n°1 de seconde sur les statistiques, le 21 avril 2009, par dauphine
  
  Bonjours, je voudrai savoir si il n’y aurait pas une erreur dans l’exercice "un jeu de roues car les deux tableaux des lancers nous montres que la fréquence n’est pas égales à 1
  
  
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  • Devoir n°1 de seconde sur les statistiques, le 21 avril 2009, par ffred
    
    

    Bonjour.

    Effectivement, si on fait la somme des fréquences, il en manque un petit peu, ...

    C’est une erreur d’approximation (d’arrondi sur les fréquences).

    

    
    
    
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