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DS1_fonctions


Exercice I (/9)

Déterminer les sens de variations des fonctions suivantes en indiquant la ou les propriétés utilisées :
a) sur
b) sur
c) sur
d) sur avec et sur après avoir écrit l’expression développée de k(x)
e) Encadrer les fonctions f, g et h pour

Exercice II (/6)
Soit f la fonction définie sur IR-{ -5 } définie par
1) Déterminer a, b et c tels que
2) Déterminer les variations de f , en l’étudiant sur puis sur . Faire le tableau de variations de f.
3) Déterminer d et e tels que si (démontrer)

Exercice III (/4)

a) Soit f la fonction définie sur IR-{ -3 } par
Montrer que Cf admet C(-3 ; 4) pour centre de symétrie

b) Soit g la fonction définie sur IR par . Démontrer que la droite d’équation x = 5 est un axe de symétrie de Cg.

Exercice IV (/4)
a)
Soir f(x) = (5x+2)(x+2)+x et g(x)=(3-2x)(2+x)-2
Déterminer les positions relatives des courbes de Cf et Cg
b) Soit et .
Sur quel(s) intervalle(s) a-t-on h(x) < l(x) ?

Exercice V (/6)
Soit f la fonction définie sur IR par
a) Montrer que
b) Expliquer comment Cf , la courbe de f, s’obtient par translation de la courbe de la fonction carrée et donner le vecteur de la translation.
c) Résoudre f(x)=0.
d) Démontrer que pour , f est minorée par 40.
e) Démontrer que -9 est le minimum de f sur IR.

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par ffred - le 15 septembre 2004 -


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